「逆元」の版間の差分
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2007年5月17日 (木) 22:48時点における版
二項演算 · の定義された集合が単位元 e を持つとき、次の条件を満たす元 a-1 を a の逆元 （ぎゃくげん, inverse element） という。
- a · a-1 = e
- a-1 · a = e
a が逆元を持つとき、a は可逆な元である、または a は単元であるという。
とくに、a-1 が 1 を満たす場合、右逆元といい、2 を満たすとき左逆元という。逆元は左逆元であり、かつ右逆元である。簡単に言うと、値にある値を掛けて「１」となった場合、「１」にしたある値を「逆元」と呼ぶ。掛けても値を変えないある値は「単位元」と呼ぶ。
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