PG: /* 力およびモーメントの平衡条件 */

2014-12-13T00:39:26Z

‎力およびモーメントの平衡条件

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'''構造力学'''（こうぞうりきがく、[[英語]]：structural mechanics）は[[連続体力学]]の一分野であり、[[橋|橋梁]]、[[建築物]]、[[船舶]]、[[航空宇宙機]]などの構造物が[[荷重]]を受けたときに生じる[[応力]]や[[変形]]などを解析するための[[力学]]である。一つの物体のときは[[材料力学]]という。[[土木工学]]の分野では根幹を成す学問分野であり、[[水理学]]、[[土質力学|地盤力学]]と合わせて「3力（さんりき）」と呼ばれることがある。

== 構造力学の問題を解くための三つの条件 ==
次の三つの条件を式にすることで、あらゆる構造を解くことができる。

* [[力]]および[[モーメント]]の平衡条件
* [[変位]]の適合条件
* 力と変位の関係

=== 力およびモーメントの平衡条件 ===
部材には水平力、鉛直力、モーメントがはたらくが、これらはつり合わなければならない。すなわち、次のつり合い条件式を満たさなければならない。（以下、変形を2次元で考える）
:水平力 <math>\sum H = 0</math>
:鉛直力 <math>\sum V = 0</math>
:モーメント <math>\sum M = 0</math>

=== 変位の適合条件 ===
部材や支持部は、それらに適った変位でなければならない。連続した部材は変位も（場合によってはたわみ角なども）連続している。

支持形式には、ローラー支点、ヒンジ支点、固定支点、自由端がある。これらが満たす境界条件を下にまとめる。''u'' は水平変位、''v'' は鉛直変位、''dv''/''dx'' = θ はたわみ角である。

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|-
! 支持形式
! 変位に関する境界条件
! 支点反力に関する境界条件
|-
| ローラー支点 || ''v'' = 0 || ''H'' = 0, ''M'' = 0
|-
| ヒンジ支点 || ''u'' = 0, ''v'' = 0 || ''M'' = 0
|-
| 固定支点
| ''u'' = 0, ''v'' = 0, ''dv''/''dx'' = 0
| -
|-
| 自由端 || - || ''H'' = 0, ''V'' = 0, ''M'' = 0
|}

=== 力と変位の関係 ===
* [[応力]]と[[ひずみ]]の関係
* [[材料力学]]

== 構造力学の原理 ==
* [[仮想変位の原理]]
* [[仮想仕事の原理]]
* [[カスチリアノの定理]]
* [[ひずみエネルギー最小の原理]]

== 構造力学の解法 ==
* [[モールの定理]]
* [[節点法]]
* [[応答変位法]]
* [[不静定力法]]
* [[マトリクス変位法]]
* [[有限要素法]]
* [[たわみ角法]]（とうかくほう・たわみかくほう）

== 関連項目 ==
* [[静定構造]]
* [[不静定構造]]
* [[構造計算]]

== 外部リンク ==
* [http://www.jsce.or.jp/ 社団法人土木学会]

{{Wikipedia/Ja}}
{{DEFAULTSORT:こうそうりきかく}}
[[Category:構造力学|*]]
[[Category:固体力学]]

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 === 力およびモーメントの平衡条件 ===
 部材には水平力、鉛直力、モーメントがはたらくが、これらはつり合わなければならない。すなわち、次のつり合い条件式を満たさなければならない。（以下、変形を2次元で考える）
-:水平力 <math>\sum H = 0</math>
+:水平力 [[ファイル:力およびモーメントの平衡条件 1.png|100px]]
-:鉛直力 <math>\sum V = 0</math>
-:モーメント <math>\sum M = 0</math>
+:鉛直力 [[ファイル:力およびモーメントの平衡条件 2.png|100px]]
 === 変位の適合条件 ===

構造力学 - 変更履歴

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